Dinámica de Sistemas : Diagramas de Forrester

Una vez se ha construido el diagrama de influencias debe ser elaborado el diagrama de Forrester o diagrama de flujos y niveles. En este diagrama se deben ubicar los distintos elementos que constituyen el diagrama de influencias, teniendo especial cuidado de identificar cuando uno de estos elementos representa ya sea una acumulación, una razón de cambio o un simple cálculo intermedio entre una razón de cambio y una acumulación.

Las variables o elementos del diagrama de influencias, una vez identificados como acumulaciones, o razones de cambio o cálculos intermedios son representados mediante:

variables de nivel o acumulaciones
variables de flujo o razones de cambio
variables auxiliares o de cálculo intermedio

Los diagramas de Forrester son la modelación en forma pictórica de la relación que existe entre los 3 tipos de variables con el fin de establecer una interface con el modelado de sistemas a través de una computadora. Los íconos que son usados para la elaboración de un diagrama de Forrester provienen del símil hidrodinámico que fuera usado en los comienzos de la dinámica de sistemas como metáfora para representar la evolución de los sistemas dinámicos.

El problema que implica el símil hidrodinámico tiene que ver con que un observador debe controlar el contenido de líquido en los niveles N1, N2 y N3 y para ello tiene la posibilidad de abrir o cerrar las llaves F1, F2, F3 y F4. Naturalmente el líquido se va acumulando en los tanques o niveles y es claro que tendrá que llenarse primero el tanque o nivel N1 antes de que comience a llenarse el nivel N3, una vez se vaya alcanzando el nivel deseado el observador deberá obturar las llaves, para evitar que se pierda el líquido.

Es clave notar que el tanque o nivel N1 se llena si la llave F1 está abierta, es decir, si hay un flujo de líquido que entre y vaya llenando el tanque. También es cierto que el nivel N1 se desocupa o disminuye o se des-acumula si la llave F2 permite que el líquido de N1 fluya a N2 e igual sucede con el nivel 2 y el nivel 3.

Se debe comprender porqué el símil hidrodinámico sirve como metáfora de los diagramas de Forrester o de flujos y niveles. Según el símil los niveles se llenan o se desocupan mientras que los flujos provocan el incremento o decremento de los niveles. Aparece aquí implícita la idea de acumulación y razón de cambio respectivamente.

Los elementos del diagrama de Forrester

Las variables de estado o "niveles" se definen como aquellos elementos que muestran en cada instante la situación del modelo, simulan una acumulación y varían solo en función de los "flujos". Los niveles se representan por medio de un rectángulo. Para el caso del símil hidrodinámico los niveles son N1, N2 y N3. El rectángulo representa la variable de nivel. La evolución de este tipo de variables resulta siendo muy significativa para el estudio del sistema. La variable de nivel al cambiar a través del tiempo alcanza lo que se conoce con nombre de estado del sistema. La elección de los elementos o variables que se pueden representar mediante niveles en un modelo determinado depende del problema específico qué se esté considerando; sin embargo una característica común a todos los niveles es que cambian lenta o rápidamente en respuesta a variaciones de otras variables. A cada nivel se le puede asociar un flujo de entrada (FE) o un flujo de salida (FS) o una combinación de los dos. Un ejemplo de nivel podría ser la cantidad de personas que hay dentro de la sala de un teatro.

Los llamados "canales de información", transmiten, como su nombre indica, informaciones que por su naturaleza no se conservan. Las magnitudes físicas entre flujos y niveles se transmiten a través de los denominados "canales de material".

Las razones de cambio, válvulas o "flujos" son elementos que se definen como funciones temporales, pues recogen las acciones resultantes de las decisiones tomadas en el sistema, determinando las variaciones de los niveles. Las variables de flujo caracterizan las acciones que se toman en el sistema, las cuales quedan acumuladas en los correspondientes niveles. Debido a su naturaleza se trata de variables que no son medibles en sí, sino que se miden por los efectos que se producen en las variables de nivel de tal forma que las variables de nivel se asocian con ecuaciones que definen el comportamiento del sistema. Un ejemplo de flujo podría ser la cantidad de personas que entran a un teatro por unidad de tiempo, 5 personas por minuto.

La “nube” representa una fuente o un sumidero de material que puede interpretarse como un nivel que no es importante para el modelador y es prácticamente inagotable.

Las “constantes” o parámetros se usan para representar aquellos valores que no cambian a través del tiempo. Son determinantes para calcular el valor de los flujos. Un ejemplo de constante es la tasa de natalidad de una población o la tasa de interés de un préstamo.

Los "retardos", que simulan el tiempo que demora la transmisión de los materiales o las informaciones. En los sistemas socioeconómicos es frecuente la existencia de retardos en la transmisión de material e información y tienen una gran importancia en la determinación del comportamiento del sistema. Ejemplo: si se siembra una semilla de maíz se esperaría que a los 90 días hubiera una mazorca, es decir, habría un retardo de 90 días desde el momento de la siembra hasta el momento de la cosecha.

Las variables “exógenas” son las influencias que afectan el sistema, pero lo que suceda en el sistema no la afecta. Un ejemplo puede ser la cantidad de agua lluvia que afecta a un cultivo.

Las "variables auxiliares" son cálculos intermedios y valores fijos, respectivamente, que permiten una visualización mejor de los aspectos que condicionan el comportamiento de los flujos.

Las “tablas” se usan para representar aquellas relaciones entre variables que son no lineales, este tipo de comportamientos se pueden observar por ejemplo entre la sensación de hambre y la cantidad de alimento consumido; a medida que se come la sensación de hambre disminuye, pero no proporcionalmente a la cantidad de alimento consumido. También se usan para representar multiplicadores que son las relaciones entre variables que no permanecen constantes a través del tiempo. Ejemplo de ello sería una tasa de interés variable.